Геометрия заточки в точилках с контролем угла

[Ник Николс]

катеты и и гипотенуза животворящие.

[Ник Николс]

Виртуальная плоскость атаки абразива.
При соблюдении перпендикулярности направляющей линии РК

[vovchiklj]

Изначально написано Евгений_Е:
Вообще, эта тема кристаллизует простой вопрос - как измерять угол заточки!
...

Нет, любое измерение дает погрешность - шанс на неверные выводы.
Задача проста.
Пост 140 рисунок.
Есть две плоскости ограниченные прямоугольником (брусок) .
Доказать: что они принадлежат одной плоскости.
В качестве доказательств необходимо использовать теоремы либо доказанные свойства плоскостей.
Решение еще проще. Есть общая точка и общая прямая. Тратить время на доказательство не хочу, вроде все согласны, что это очевидно доказуемо.
По общей точке и прямой, вывод о принадлежности одной плоскости находится в скрине(фото). Читайте, там все выводы, сорри за качество.
https://books.google.ru/books?...%BD%D0%B0%D0%B4 %D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%B0%D1%82+%D0%B4%D0%B2%D1%83%D0%BC+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC,++%D1%82%D0%BE&source=bl&ots=5rbto4a0Gk&sig=YVrKcjm3sh2Yk1j_AP 5loyvjY9g&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwjo04Ox24nbAhVpG5oKHdojBlQQ6AEwA3oECAAQAQ#v=onepage&q=%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D1%82%D1%80%D0%B8%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D1%80% D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%B0%D1%82%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D0%BC%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%2C%20%20%D1%82%D0%BE&f=false

[Ник Николс]

реальная плоскость при неизменном прилежащем катете

[qt3]

реальная плоскость при неизменном прилежащем катете

прошу прощения, но это не плоскость.
во-вторых, эта поверхность не может быть реальной траекторией воздействия\атаки абразива, потому как линия РК в рассматриваемой задаче прямая.
Может быть вы что-то другое имели ввиду?

[Ilya D]

Изначально написано Ник Николс:
реальная плоскость при неизменном прилежащем катете

вы можете четко и ясно написать к чему вы постите эти надерганые откуда-то картинки?) Что они подтверждают или опровергают?) Ваше вчерашнее изобразительное творчество?)
Спасибо, мы оценили и посмеялись )

[Ник Николс]

во-вторых, эта поверхность не может быть реальной траекторией воздействия\атаки абразива, потому как линия РК в рассматриваемой задаче прямая

оч. хорошо, так оно и есть.
Реальная плоскость - это именно реальная.. Та , которая у вас НЕПРЕМЕННО будет, если будет меняться величина прилежащего катета.При неизменном противолежащем.
А Эта величина, прилежащего катета- у апексоида при неподвижно лежащем клинке ( либо закрепленном в поворотном узле)- изменится с вероятностью чуть больше 108 процентов, при повороте направляющей от перпендикуляра к РК в любую сторону, хотиь влево, хоть вправо..
НАРИСОВАТЬ?

[qt3]

нарисуйте.
потом дорисуйте перпендикуляр к линии РК, по которому меряется реальный угол заточки и они не будут совпадать с углом направляющей.
См. пост 131. Направляющая - красным, угол заточки - зеленым.
Ну или давайте обсудим, что на моём рисунке не так, если рисовать тяжело.
Если сложно представить с абразивом, то представьте, что вместо направляющей лазер - раз прошел и угол нарезался: нет ни силы тяжести уводящей абразив вниз на РК, ни трения - ничего.

[Ник Николс]

qt3
новый
---------
Извиняюсь, как я могу к вам обращаться?

[qt3]

Если так проще, то можно просто Павел.

[Straykl]

Изначально написано Straykl:
С «переменным» углом.
Пролистал выложенные темы. Не увидел доказательств с помощью законов геометрии. Кмк требуется доказать параллельность плоскостей в двух разных точках на линии РК. А модель она и в Африке модель.
АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИ [adequacy of a model] — соответствие модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность — в какой-то мере условное понятие, ТАК КАК ПОЛНОГО СООТВЕТСТВИЯ МОДЕЛИ РЕАЛЬНОМУ ОБЪЕКТУ БЫТЬ НЕ МОЖЕТ, ИНАЧЕ ЭТО БЫЛА БЫ НЕ МОДЕЛЬ, А САМ ОБЪЕКТ.

Как то так. А ведь есть теоремы/определения о параллельности плоскостей. О пересекающихся плоскостях и тд. Я не великий математик, только два раза проходил курс высшей математики, но нарисовав два бруска в разных точках приложения к РК, у меня не получается доказать, что плоскости соприкосновения брусков с клинком параллельны. Модели же кмк могут показывать, что эти плоскости практически параллельны
Сейчас увидел про пост 131. Это не прикладная модель. Это теория. Во всяком случае я ее так понял или не понял

[qt3]

Я потому и спрашиваю, что геометрия - это абстракция, работа с моделью.
Поэтому я не могу понять, где модель, где геометрия и в чем по вашему различие.
Но, возможно, я слишком привык к терминологической однозначности и определенности в рамках мат. задач и нужно начать с другого конца: свойство адекватности - понятно, определение вижу. Где нарушение адекватности и в чем?
Вместо красной линии нужна красная полоска?
Геометрическая постановка задачи в посте 131 безотносительно отсутствия бруска геометрически верна? Решение верно по вашему или нет?
-------
Согласен, пример с профилем не совсем в тему - проглядел.
Силился найти видео с ножницами, но там точность не столь важна, да и полотна не прямые. С использованием апексоидов и стандартных бланков особо нет пользы точить рубанки, потому как нужно следить за равномерностью съёма. Тележки оптимальнее и по времени работы, и по жесткости конструкции.

[Ник Николс]

ОК, Павел.
Итак. Луч лазера , ЖЕСТКО закреплен на вертикальном катете.
Угол настроен по перпендикуляру к РК ( по факту- зона площадки либо оси поворотного узла апексоида). Катет горизонтальный- имеет определенное значение.
Это так?

[Straykl]

Изначально написано qt3:

Геометрическая постановка задачи в посте 131 безотносительно отсутствия бруска геометрически верна? Решение верно по вашему или нет?

Вероятно все правильно.
Давайте попробуем так. Вот рисунок

Вы можете доказать геометрически на этом примере, что плоскости в обеих случаях параллельны или это одна плоскость. Только тогда углы заточки будут равными
И попробуйте с помощью геометрических законов. Типа две плоскости пересекаются если имеют одну общую точку и тд.

[Redpigeon]

Если нарисовать вторую проекцию, в которой РК превращается в точку (справа например) легко увидеть, что брусок будет расположен от точки крепления до точки РК при любом отклонении. Угол постоянный.
Кстати уже было, пост ?82, правая картинка.

[Straykl]

Изначально написано Redpigeon:
Если нарисовать вторую проекцию, в которой РК превращается в точку (справа например) легко увидеть, что брусок будет расположен от точки крепления до точки РК при любом отклонении. Угол постоянный.

Не совсем понял. И кмк это не геометрия плоскостей
Вот на вскидку. Эти две плоскости имеют одну общую точку? Кмк имеют. Это значит что они пересекаются. А это в свою очередь значит что углы их пересечения с плоскостью клинка не могут быть одинаковые
??

[qt3]

Пунктирные оси симметрии бруска - красная линия.
Что она касается линии РК\фаски и ей ничто не мешает - ведомо из заточки на апексоидах.
Задача свелась к решенной.
Если это недостаточно, то берем и разбиваем на подзадачи:
красная линия 1 - без изменений - ось симметрии бруска.
Чтобы доказать прилегание, достаточно, чтобы фаски касалась ось симметрии и одна из боковых линий (плоскость определить по двум линиям и точке можно).
Если это невозможно, то возникнет противоречие.
Для красной линии 1 пример решен - берем его как данность.
Берем за красную линию 2 боковую линию бруска. Если в правом положении она не может лежать в плоскости с красной линией 1 \ в плоскости AA'B'B, то все пропало. Учесть, что боковая линия бруска отстоит от оси вращения.
Пожалуй, что с меня пока хватит.

[qt3]

Вот на вскидку. Эти две плоскости имеют одну общую точку? Кмк имеют. Это значит что они пересекаются. А это в свою очередь значит что углы их пересечения с плоскостью клинка не могут быть одинаковые

не верно.
Плоскости не могу совпадать по всем точкам сразу?

[qt3]

Нет.
Задача заточить прямое лезвие, а не сделать его круглым.
Не только круглое лезвие может иметь постоянный угол по всей длине РК.
И не только круглое лезвие можно наточить с постоянным углом на апексоиде.
Если задача заточить, то нужно взять и снять с ровного прямого лезвия по фаске одинаковое количество материала(нож одинаково затуплен по всей длине РК) и выйти на РК, убрав затупление.
Лазер(направляющая) вертится, но ось его вращения закреплена на вертикальном катете - только высота постоянна.
Прожигаем слой в начальной точке, где угол направляющей и угол заточки равны (перпендикуляр к линии РК).
Фиксируем новую прямую линию РК. Проводим лазером по ней и получаем опять прямую РК.
Получили некоторую призму. Нужно убедиться, что угол в начале, где угол касательной и угол заточки были равны, и угол в конце (перпендикулярно линии РК) одинаковы.
И дальше пост 131.

[Ник Николс]

Фиксируем новую прямую линию РК

Абсолютно верно.
Для этого- сдвигаем полосу клинка к МЕСТУ постоянного угла!
А это- только и только в точке, лежащей на линии перпендикуляра к РК.
Малейшее отклонение в лево и вправо дает изменение угла заточки.
Что делать тем, у кого клинок жестко фиксируется в поворотном узле апексоида?
Теперь, я так полагаю, мы говорим об одном и том же- " возможности заточить с постоянным углом некоего прямого отрезка клинка методом его сдвига к ТОЧКЕ заточки".

[qt3]

не так.
Нож в моей геометрической постановке лежит и не дышит - фиксирован намертво. Прорезали угол по прямой линии РК - замерили в конечной и начальной точке - углы равны.
А не "исходя из предположения будем резать не так, как оно работает, а так как оно должно быть".
Прочитайте предыдущий пост еще раз. Я не вижу, что вы его прочли.
Сделайте рисунок что ли.
Поясню: решение суть состоит из последовательности шагов.
Я вижу лишь в вашем последнем посте сразу ответ. У меня нет представления о том, какие шаги вы прошли, чтобы дойти до неверного итога - я не могу указать на ошибку.
Вот если вы распишете по шагам, какие этапы решения из поста 131 вам понятны и с какими вы согласны - это другое дело, будет от чего оттолкнуться.

[Ilya D]

Изначально написано qt3:

Сделайте рисунок что ли.

))
это непобедимо, смиритесь!)

[Ник Николс]

Нет.

Странно.))
А как? нет угла , образованного ровно сторонами треугольника?
Очень странная геометрия.))

катеты и и гипотенуза животворящие.

[qt3]

Не утверждаю, что _каждое_ ваше высказывание неверно - только лишь о выводе в целом\постановке задачи.
По деталям - дополнил пост выше (165).

[Евгений_Е]

Посмотрите самый известный источник знаний по теме.
Элементарная геометрия. В двух частях. Планиметрия. Стереометрия. Жак Адамар:
http://www.alleng.ru/d/math/math109.htm
Чтоб не искать, привожу выдержки из второй части - Планиметрия, самое начало, сразу после предисловия.
По сути, это все, что необходимо знать о плоскости, взаимном положении плоскостей, линиях и точках на плоскостях.
Прочитав, вы сможете самостоятельно доказать где и какие углы и между какими плоскостями.





ps. Всем, у кого останутся вопросы о геометрии заточки, при условии прочтения и понимания приложенных страниц учебника, я готов продолжить терпеливо объяснять.
------------------
Тот, кто правильно указывает на мои ошибки, - мой учитель.
Тот, кто правильно отмечает мои верные поступки, - мой друг.
Тот, кто мне льстит, - мой враг.
/Сунь Цзы/

[balezin.dima]

Начитался, и спасибо за науку ещё раз.
Моя ошибка была в том что я рассматривал контакт абразива с рк как отдельную точку, а не плоскость, что оказалось неверно.
Вопрос знатокам, чтобы развеять окончательно все мифы - спор был о прямой рк, а что же всё-таки происходит с углом заточки на примере рк ножа кухонного шефа?

[qt3]

что же всё-таки происходит с углом заточки на примере рк ножа кухонного шефа?

см. первый пост темы, пункт "Отклонение от центра точилки и заточка длинных ножей".
На практике сведение у нормальных сантоку\шефов тонкое - ни на резе, ни визуально не сказываются погрешности.
В остальном же стараются расположить клинок так, чтобы было как можно меньше отклонения.. Берем прямой участок, проводим параллельно ему прямую линию, проходящую через стойку направляющей - замеряем расстояние между этими линиями (перпендикуляр).
Берем точку на скругленном участке. Строим касательную. Строим параллельно к ней прямую, проходящую через ось стойки направляющей. Замер расстояния по перпендикуляру -- сверка с значением от прямого участка.
Так строится несколько замеров, отмечаются окружности с радиусами в расстояние между касательной к РК и прямой через стойку - подбирается наиболее оптимальная по потерям окружность.
На практике обычно все это на глазок, потом проточил, посмотрел на ширину подводов (а симметричные и ровные ножи - редкость) - при необходимости повернул дальше от оси(уменьшение угла) или ближе. При совсем плохом случае приходится протачивать сегментарно.
С учетом гибкости лезвия при проточке кончика удобнее переложить нож, чем тянуться и гнуть.
Самостоятельно рассуждения можно поискать на этот счет по словам "разная ширина подводов", "подоводы к кончику шире", "проблемы с лански и шириной подводов", но очень много воды.

[Dmitriy Yar]

Страницы до 4-ой был твёрдо уверен в том, что угол меняется, затем стал сомневаться, а позже осознал - он постоянен. Поворотной точкой стало понимание того, что половинный угол заточки и угол направляющей к плоскости лезвия совпадают только в случае, если направляющая перпендикулярна линии прямой режущей кромки.
Когда происходит отклонение вправо и влево, совпадение пропадает - угол направляющей уменьшается исходя из "животворящих гипотенузы и катета", а угол подвода к рк (в идеальных условиях) остаётся неизменным, тк замеряется не по оси направляющей, а по перпендикуляру к рк.
В общем пока сам не осознаешь, геометрия не поможет.)))

[qt3]

отлично, спасибо за отклик - теперь хотя бы понятно, что было не зря.